FORWARD · 正问题
由原因推算结果
当规则明确、变量之间的关系可以用方程表达时，结果可以直接计算，例如桥梁的承重。新产品上市则不同：消费者、竞争对手和渠道之间会相互影响，相同的市场局面也不会重复出现，因此无法建立这样的方程。
01 · 难以计算的决策
在产品评审会上，团队需要在两种定价和两个首发渠道之间作出选择。两套方案的测试数据均已达标。然而，上一款同样达标的产品，上市三个月后销量未达预期。桥梁的承重可以通过计算得出，新产品的市场表现却无法直接计算，因为市场参与者之间会相互影响。
02 · 正问题、反问题与模拟
预判决策结果的
三种方法
INVERSE · 反问题
由结果反推规律
BI 报表、数据挖掘、大数据、机器学习以及大语言模型，都是从历史结果中反推规律。用于判断新的决策时，这类方法存在三方面的局限：新事物缺少可供学习的历史数据；同一组数据往往可以拟合出多种解释；输入的微小变化可能导致结论显著不同。
SIMULATE · 模拟
从候选方案出发，模拟市场的演变
模拟从企业的候选方案出发。我们将方案及其假设转化为模拟规则，置于由数千个数字消费者构成的模拟环境中，在相同条件下对同一方案进行数千次模拟。在决策之前，您即可了解该方案可能出现的终局、每种终局的概率，以及结果开始分化的关键节点；多套方案也可以在相同条件下直接比较。
03 · 历史先例
来源：Wikipedia「Western Approaches Tactical Unit」；GOV.UK / Dstl「Women winning battles」，2018；Simon Parkin，A Game of Birds and Wolves，2019。
1942 年，大西洋。
护航舰艇难以发现德国潜艇，盟军商船损失严重。
在利物浦，一个房间的地板上绘制了网格。
一支由年轻女兵组成的团队依据战报和舰艇数据，在地板上反复模拟护航作战。
通过反复模拟，团队识别出潜艇的战术：夜间浮出水面，从船队后方进入队列之间。
据此制定的反潜战术，到 1945 年已培训约五千名军官。
在模拟中发现规律，在实战中检验，再将验证有效的方法形成战术。
八十多年后，ViciFold 将这一方法发展为软件。
04 · 我们的目标
让顶级战略推演，
成为 AI 时代的企业基础设施。
利物浦的这项工作需要一支专门团队完成。时至今日，此类战略推演仍主要由政府委托专业机构开展，企业很少有机会使用。
大语言模型为此提供了新的实现方式：它可以让数千个数字消费者以各自的语言和动机作出选择，也可以将商业方案转化为模拟环境中的规则。过去需要大量专家参与的模拟，如今可以通过软件完成。我们希望让模拟成为企业重大决策前的标准流程：决策前记录判断，结果出现后逐项核对，各团队采用统一的方法。
- 过去
- 由政府委托专业机构开展
- 需要大量专家参与
- 每轮只能检验一种方案
- 现在
- 企业可以自行使用
- 多套方案在相同条件下比较
- 每套方案模拟数千次
决策模拟 · SIMULATION
在模拟环境中，
预先检验您的决策
您提供候选方案，我们将其转化为同一模拟环境中的规则，对每套方案进行数千次模拟，并将结果归纳为若干种终局，形成可供决策参考的报告。
05 · 工作原理
决策模拟的
四个步骤
IINPUT · 输入
将方案转化为规则
我们与您共同将候选方案拆解为模拟规则，包括价格、渠道、首发人群以及竞争对手可能的反应。无法确定的部分将明确标注为假设。
IISIMULATE · 模拟
每套方案模拟数千次
模拟环境中有数千个数字消费者，各自具有不同的背景和偏好，并会相互交流、相互影响。同一方案的每一次模拟都可能产生不同的结果。
IIICONVERGE · 收敛
归纳为若干种终局
数千条世界线最终收敛为若干种终局。报告列出每种终局的比例、导致该终局的关键事件，以及哪些假设的变化会影响结果。
IVRECONCILE · 核对
与实际结果核对
决策前记录判断及模拟依据。实际结果出现后逐项核对，分析偏差来自方案、执行还是外部环境，并据此校准后续模拟。
06 · 交付内容
终局地图
每次模拟交付一份终局地图，列出可能出现的终局、各终局的比例，以及结果开始分化的位置。
- 01
各终局的比例
同一方案模拟数千次后，落入各终局的比例即为该终局在模型中的可能性。
- 02
导致终局的关键事件
每种终局都可以追溯到若干关键转折，例如一篇产品评测或一次断货。
- 03
假设变化的影响
调整价格或更换首发人群后重新模拟，即可观察终局如何变化。
07 · 准备工作
开始模拟前
需要准备的内容
每次模拟都服务于一项具体决策，因此首先需要明确该决策。
01
候选方案
无需是完整的计划书。定价、渠道、首发人群、传播节奏等尚在考虑中的做法，均可整理为方案。
02
核心指标与约束条件
明确最关注的结果，以及不可改变的条件。这些内容决定模拟需要回答的问题。
03
决策负责人
由一位负责人对决策负责，并在模拟开始前记录自己的判断。
04
独立审核人
结果出现后，由未参与方案设计的人员进行核对，确保评估客观。
08 · 确定性
相同的输入，
始终得到相同的结果
每次模拟的依据以及大语言模型的每一次输出都会被完整记录。模拟可以随时暂停和恢复，已完成的步骤无需重新计算；依据记录重放，可以得到完全一致的报告。因此，每一次模拟都可以在事后复核。
› run(plans, record) ≡ replay(record)
CAS+ 理论 · THEORY
CAS+ 理论
CAS+ 是 ViciFold 的理论体系。它以复杂适应系统为基础，融合石根华博士的不动点、数值流形与接触理论，并由马远博士应用于人工智能领域，用于判断模拟能否收敛，并将数千次模拟结果归纳为可比较的终局。
09 · 复杂适应系统
市场是一个
复杂适应系统
市场由大量个体组成，每个个体依据自身规则行动，彼此影响并不断调整。没有任何个体主导全局，但整体会呈现出明确的趋势，这种现象称为涌现。鸟群转向和产品突然流行都属于涌现。
1984 年成立的圣塔菲研究所推动了这一领域的研究。但在商业决策中，这一理论长期面临四项难题。大语言模型缓解了第一项，其余三项需要依靠数学方法解决。
在传统模型中，个体行为由研究人员手动设定，通常只有少数几条规则，难以反映真实的消费者。
初始条件的微小差异可能导致完全不同的结果。单次模拟只能反映一种可能，需要大量重复才能获得结果的分布。
口碑超过某一临界点后，购买会集中出现。决定全局走向的往往只是少数因素。
数千次模拟的结果需要归并为若干可比较、可复现的终局，才能为决策提供依据。
10 · 两位科学家
源自岩石力学的
数学方法
CAS+ 的数学基础来自两位科学家。石根华博士四十余年致力于研究岩块之间的接触、滑动与失稳，建立了一整套分析此类系统的方法；马远博士师从石根华博士，并将这些方法应用于人工智能领域。
石根华博士
基础数学主席
- 毕业于北京大学数学系，师从江泽涵教授研究不动点理论
- 与 Richard Goodman 共同建立块体理论，创立非连续变形分析（DDA）与数值流形方法，相关方法应用于三峡船闸工程
- 获美国加州大学伯克利分校岩石力学博士学位；曾获美国国家岩石力学委员会基础研究奖、中国国家自然科学奖
- 入选斯坦福大学与爱思唯尔发布的全球前 2% 科学家榜单（2025、2026 年版）
马远博士
联合创始人、首席科学家
- 毕业于同济大学建筑工程系，师从石根华博士，研究非连续变形分析与数值流形方法
- 自 1990 年代起在美国从事相关研究，后任职于微软研究院和强生公司，研究方向转向大数据与人工智能
- 负责 ViciFold 核心模拟与收敛算法的研发
两位科学家自 2024 年起合作开展深度流形研究，将这一数学方法应用于神经网络，目前已公开两篇预印本论文。
市场与岩体
属于同一类系统
连续系统的变化是平滑的，可以用微分方程逐步求解。非连续系统由相互独立的单元组成，单元之间通过接触或连接相互作用：连接可能断开、接通或滑动，系统状态可能发生突变。数学和力学的主流工具大多以连续和光滑为前提。
商业系统同样是连接的非连续系统。买家、卖家、产品和意见领袖构成一个网络，一条差评或一次断货，都可能使其中的关系突然改变。
11 · CAS+ 的三项工具
先重建模型，
再精细修正
大语言模型生成的反应仅作为候选。哪些行为规则成立、参数如何取值，需要依据实际观测和已知约束进行检验与拟合，从而重建一个可计算的近似模型。随后通过三项工具对模型进行修正：分析平衡点附近的稳定性，将局部模型整合为整体，并标识关系发生切换的边界。
F(x*) = x*PLATE I
不动点
当模拟达到某一状态后不再变化，该状态称为不动点，即一种平衡。CAS+ 据此检验模拟能否收敛，以及平衡对哪些决策最为敏感；如果模拟进入循环，系统会如实报告。
Ω = ⋃ UᵢPLATE II
数值流形
单一模型难以完整描述整个市场。数值流形方法以多个相互重叠的覆盖分别描述不同区域，再按权重整合为整体。CAS+ 借助这一方法，将描述不同人群和渠道的局部模型连接起来。
gₙ ≥ 0PLATE III
接触理论与 DDA
两个块体之间存在分离、黏合和滑动三种状态，由一组不等式决定。非连续变形分析（DDA）将这类关系转化为可求解的形式。市场中的关系也会以类似方式切换，例如口碑超过临界点后，购买集中出现。
FIG. 08
收敛
在修正后的模型上对同一方案进行多次模拟，数千条世界线将归并为若干可比较、可复现的终局。各终局的比例是模型内的概率估计，需要用实际数据校准。
12 · 系统架构
三层模拟架构
与确定性内核
系统底层是确定性内核，保证相同的输入始终产生相同的结果。在此之上，大语言模型模拟每一位消费者，复杂适应系统模拟消费者之间的相互影响，CAS+ 则判断模拟能否收敛，并将数千条世界线归并为若干种终局。
L1 · MICRO 微观
大语言模型
为每一位数字消费者设定背景、偏好和观点，使其能够理解您的方案并作出反应。
个体
L2 · MACRO 宏观
复杂适应系统
模拟消费者之间的信息交流与相互影响，个体选择由此汇聚为群体趋势。
群体
L3 · CORE 核心
CAS+ 数学
判断模拟能否收敛，并将数千条世界线归并为可以比较的终局。
F(x*) = x*
不动点
L4 · BASE 底座
确定性内核
相同的输入和记录始终产生相同的结果，支持暂停、恢复和完整重放。
replay(record) ≡ run
可重放
L5 · LOOP 闭环
校准
实际结果出现后，用于校准整个系统，使后续模拟更贴近您的市场。
持续校准
应用场景 · USE CASES
一套方法，
适用于多个领域
凡是大量参与者相互影响、关系可能突然变化的领域，都可以在决策前进行模拟。我们从新品上市开始。
13 · 新品上市
在上市之前
完成模拟
新产品上市前，企业需要确定价格、渠道、首发人群和传播节奏。这些决策相互关联，并会受到消费者、竞争对手和渠道反应的影响。过去，此类评审主要依靠委托调研和经验判断，其准确性要到上市之后才能验证。
可在上市前模拟的问题
- 首发人群应选择哪一类消费者？
- 提高一档定价，口碑会走向哪种终局？
- 应先进入线上渠道，还是线下渠道？
- 竞争对手降价时，哪套方案更加稳健？
决策前记录判断，上市后逐项核对，为下一次评审提供参照。
14 · 其他领域
看似不同的领域，
具有相似的结构
这些领域都由大量相互连接的参与者构成，关系可能发生切换，局部变化会沿着连接扩散。供应链、临床试验和金融市场都具有这样的结构。
计划、采购、生产和交付环环相扣，一处中断的影响会沿供应链放大。
受试者招募、入组和依从性取决于众多个体的选择，可以预先模拟，比较不同试验设计的稳健性。
市场参与者相互观察、相互反应，局部波动会沿着关联扩散放大。
更多场景 · AND MORE
渠道与定价
经销商、平台和消费者对价格的反应会逐层传导。
竞争策略
企业的每一项举措都会引发竞争对手的回应，可以预先模拟多个回合。
舆情与公关
模拟信息的传播路径，以及在哪些环节被放大或平息。
平台生态
商家、用户与平台规则相互关联，一项调整可能引起整体变化。
组织变革
评估一项新制度在多个团队之间是被采纳，还是被规避。
公共政策
预判政策实施后，相关人群会如何调整自身行为。
关于我们 · ABOUT
一波万绪
公司中文名「一波万绪」取意于此：一滴水落入海中，涟漪向四面八方扩散；一项重要决策的影响同样如此。我们帮助企业在决策之前，了解其可能产生的影响。ViciFold 立足上海与新加坡，服务北美及亚太地区的企业客户。
15 · 我们的原则
四项工作原则
01
明确标注示意内容
网站和报告中的所有假设、示意内容和模拟数据，都会明确标注。
02
所有模拟均可重放
每一次模拟都可以依据记录完整重放，确保所有审核人员看到的是同一份报告。
03
以实际结果检验
模拟的准确性最终由实际结果检验。结果核对是标准流程的一部分，每次都会执行。
04
决策权始终在您
我们提供可能的终局及其成因，最终决策由您作出。
REFERENCES · 出处
本页内容引用了以下研究与资料。
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- G.-H. Shi, “On the Least Number of Fixed Points for Infinite Complexes”, Pacific Journal of Mathematics 103(2): 377–387, 1982.
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